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解三角方程sin2x-4(sinx+cosx)+4=0
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问题描述:

解三角方程sin2x-4(sinx+cosx)+4=0

都军回答:
  sin2x=2sinxcosx   令sinx+cosx=t   则2sinxcosx=(sinx+cosx)²-1=t²-1   原方程变为   t²-1-4t+4=0   t²-4t+3=0   解得t=1或t=3(舍去)   sinx+cox=1   2sinxcosx=0   所以sinx=0,cosx=1或sinx=1,cosx=0   所以x=360k或x=360k+90,其中k为整数   也可以换成弧度表示~
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