【已知a=m+1,b=m+2,c=m+3求a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca求详细解法已知a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca确定a，b，c之间的关系】
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问题描述：
已知a=m+1,b=m+2,c=m+3求a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca
求详细解法
已知
a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca
确定a，b，c之间的关系
常静回答：
1)
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=1/2*(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)
=1/2*{(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2}
=1/2*{(-1)^2+(-1)^2+2^2}
=1/2*6
=3
2)
a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
a-b=0,b-c=0,c-a=0
a,b,c之间的关系:a=b=c
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