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【10分】初三一道数学题(关于三角形的相似)已知如图梯形ABCD,AD平行BC,AC与BD交于O点,过O且平行于两底的直线分别交两腰AB和DC于E,F.求证1/AD+1/BC=2/EF(据说这是一个三角形相似里的一个很典
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问题描述:

【10分】初三一道数学题(关于三角形的相似)

已知如图梯形ABCD,AD平行BC,AC与BD交于O点,过O且平行于两底的直线分别交两腰AB和DC于E,F.求证1/AD+1/BC=2/EF

(据说这是一个三角形相似里的一个很典型的题目)

彭成斌回答:
  在三角形ABC中,可知EO/BC=AO/AC=DF/DC在三角形BCD中,可知OF/BC=DF/DC在三角形ABD中,可知EO/AD=BO/BD=FC/DC在三角形ACD中,可知OF/AD=FC/DC四式相加可得:EF/BC+EF/AD=2从而:1/BC+1/AD=2/EF此外,从证明中可以发现一个...
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