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为了验证地面上的重力、地球吸引月球与太阳吸引行星的力遵循同样的“距离平方反比”规律,牛顿为此做了著名的“月一地”检验.牛顿根据检验的结果,把“距离平方反比”规律推
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问题描述:

为了验证地面上的重力、地球吸引月球与太阳吸引行星的力遵循同样的“距离平方反比”规律,牛顿为此做了著名的“月一地”检验.牛顿根据检验的结果,把“距离平方反比”规律推广到自然界中任意两个物体间,发现了具有划时代意义的万有引力定律.

“月一地”检验分为两步进行:

(1)理论预期:假设地面的地球吸引力与地球吸引月球绕地球运行的引力是同种力,遵循相同的规律.设地球半径和月球绕地球运行的轨道半径分别为R和r(已知r=60R).那么月球绕地球运行的向心加速度an与地面的重力加速度g的比值ang=______(用分式表示).

(2)实测数据验算:月球绕地球运行的轨道半径r=3.8×108m,月球运行周期T=27.3天,地面的重力加速度为g=9.8m/s2,由此计算月球绕地球运行的向心加速度a′与地面的重力加速度g的比值a′g=______(用分式表示).

若理论预期值与实测数据验算值符合,表明,地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力,与太阳、行星间的引力,真的遵从相同的规律!

潘越回答:
  (1)假设地面的地球吸引力与地球吸引月球绕地球运行的引力是同种力,即地面的重力满足mg=GMmR
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