一细杆与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细杆一起在竖直平面内做圆周运动，如图所示，水的质量m＝0.5kg，水的重心到转轴的距离l＝50cm。⑴若在最高点水不流出来，求
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问题描述：
一细杆与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细杆一起在竖直平面内做圆周运动，如图所示，水的质量m＝0.5kg，水的重心到转轴的距离l＝50cm。
⑴若在最高点水不流出来，求桶的最小速率；
⑵若在最高点水桶的速率v＝3m/s，求水对桶底的压力。（g=10m/s2）
李德远回答：
解析：
分别以水桶和桶中的水为研究对象，对它们进行受力分析，找出它们做圆周运动所需向心力的来源，根据牛顿运动定律建立方程即解。⑴以水桶中的水为研究对象，在最高点恰好不流出来，说明水的重力恰好提供其做圆周运动所需的向心力，此时桶的速率最小。此时有：mg＝m则所求的最小速率为：v0＝＝2.24m/s⑵在最高点，水所受重力mg的方向竖直向下，此时水具有向下的向心加速度，处于失重状态，其向心加速度的大小由桶底对水的压力和水的重力决定。由向心力公式F＝m可知，当v增大时，物体做圆周运动所需的向心力也随之增大，由于v＝3m/s＞v0＝2.24m/s，因此，当水桶在最高点时，水所受重力已不足以水做圆周运动所需的向心力，此时桶底对水有一向下的压力，设为FN，则由牛顿第二定律有：FN＋mg＝m∴FN＝m－mg代入数据可得FN＝4N。⑴桶的最小速率为2.24m/s；⑵水对桶底的压力为4N。
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