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在△ABC中,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线上在△ABC中,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线L1,L2,L3上,且L1,L2之间的距离为2,L2与L3间的距离为3,求AC的长.
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问题描述:

在△ABC中,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线上

在△ABC中,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线L1,L2,L3上,且L1,L2之间的距离为2,L2与L3间的距离为3,求AC的长.

程立斌回答:
  AC=5√2   利用三角形面积相等   设AC=y,∠ACB=α   1/2*5*cos(90-α)*y=1/2*5*5*sin(180-2α)   =>y=2*5cosα   又因为5cosα=√[5²-(1/2y)²]   把它代入上式可以得出AC=5√2
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