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【在正方体ABCD—A1B1C1D1中求直线AC和平面A1B1CD所成的角.原题是直线A1B1与平面A1B1CD所成的角.】
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问题描述:

在正方体ABCD—A1B1C1D1中求直线AC和平面A1B1CD所成的角.原题是直线A1B1与平面A1B1CD所成的角.

秦炜华回答:
  连结AD1和A1D,相交于E,   则AD1⊥A1D,   CD⊥平面ADD1A1,   AD1∈平面ADD1A1,   故AE⊥CD,   CD∩A1D=D,   故AE⊥平面A1DCB1,   则〈ACE就是AC与平面A1B1CD所成角,   设棱长为1,   AD1=√2,   AE=√2/2,   AC=√2,   sin
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