【设定义在非负整数集上的函数F(X),其值域也是非负整数,对于所有n>=0,满足(f(2n+1))^2-(f(2n))^2=6f(n)+1,和f(2n)>=f(n)(1)求f(0)和f(1)(2)f(2n+1)-f(2n)的值（3）值域总小于2006的数有多少】
1人问答
问题描述：
设定义在非负整数集上的函数F(X),其值域也是非负整数,对于所有n>=0,满足(f(2n+1))^2-(f(2n))^2=6f(n)+1,和f(2n)>=f(n)(1)求f(0)和f(1)
(2)f(2n+1)-f(2n)的值
（3）值域总小于2006的数有多少
宋进良回答：
(1)由(f(2n+1))^2-(f(2n))^2=6f(n)+1,当n=0时,有
f(1)^2=(f(0)+3)^2-8
由于值域也是非负整数,故易知f(0)=0,从而f(1)=1
(2)我猜想f(2n+1)-f(2n)=1
(3)f(2n)=3*f(n),n>0
我要出去了,下次再作,希望对你有所启迪!
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