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隐函数求导ye^x+lny=1,求dy/dx,答案怎么是(ylny-y)/(2-lny)
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问题描述:

隐函数求导ye^x+lny=1,求dy/dx,

答案怎么是(ylny-y)/(2-lny)

何进回答:
  两边同时对x求导   利用积法则+复合求导   (dy/dx)e^x+ye^x+(1/y)*dy/dx=0   (dy/dx)(e^x+1/y)=-ye^x   dy/dx=-ye^x/(e^x+1/y)   ye^x=1-lny   e^x=(1-lny)/y   代回得   dy/dx=-(1-lny)/((1-lny)/y+1/y)   =y(lny-1)/(2-lny)
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