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【P是三角形ABC内一点,AP,BP,CP分别与对边交于点D,E,F,求证:AE/EC+AF/FB=AP/PD】
1人问答
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问题描述:

P是三角形ABC内一点,AP,BP,CP分别与对边交于点D,E,F,求证:AE/EC+AF/FB=

AP/PD

钱树人回答:
  是过C作CM平行AD,与BP交于M,   根据相似,得出AE/EC=AP/EC,PD/EC=BD/BC,   所以AE/EC=AP.BD/PD·BC.   同理,AF/FB=AP.DC/PD·BC   AF/FB+AE/EC=AP(BD+DC)/PD·BC=AP/PD   得证.
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