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函数f(x)定义在正整数集上,且满足f(1)=2008和f(1)+f(2)+…+f(n)=n2f(n),则f的值为___.
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问题描述:

函数f(x)定义在正整数集上,且满足f(1)=2008和f(1)+f(2)+…+f(n)=n2f(n),则f的值为___.

曹少中回答:
  ∵f(1)+f(2)+…+f(n)=n2f(n)①,f(1)+f(2)+…+f(n-1)=(n-1)2f(n-1)②;①-②得,f(n)=n2f(n)-(n-1)2f(n-1),故(n2-1)f(n)=(n-1)2f(n-1),故f(n)f(n-1)=(n-1)2n2-1=n-1n+1;故f(n-...
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《函数f(x)定义在正整数集上,且满足f(1)=2008和f(1)+f(2)+…+f(n)=n2f(n),则f的值为___.|小学数学问答-字典翻译问答网》
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