回旋加速器的最大半径为R,当速度达到v时,粒子飞出加速器.已知两个D形盒的间距d,加速电压U,质量m电量q求粒子在磁场和电场中运动的总时间
3人问答
问题描述：
回旋加速器的最大半径为R,当速度达到v时,粒子飞出加速器.已知两个D形盒的间距d,加速电压U,质量m电量q
求粒子在磁场和电场中运动的总时间
沈国华回答：
在电场中运动那部分时间设为t电,可认为粒子是从速度为0开始被电场加速到V
而磁场对粒子只起偏转作用,不影响粒子的速度大小.
所以 qU＝mV^2/2
(qE)*t电＝mV
E＝U/d
得 t电＝2*d/V
电场每加速一次粒子,就可使粒子获得动能q*U
所以共加速的次数是 N＝（mV^2/2）/(qU)＝mV^2/(2qU)
又设粒子在磁场中运动的周期是T,则 T＝2πm/(qB) ,B是磁感应强度
且 R＝mV/(qB)
所以 T＝2π*m^2*V/R
电场每完成两次对粒子的加速,就对应粒子在磁场中完成一次圆周运动
所以在磁场中运动的总时间是 t磁＝（N/2）*T＝{[mV^2/(2qU)]/2}*(2π*m^2*V/R)
得 t磁＝π*m^3*V^3/(2*q*U*R)
粒子在磁场和电场中运动的总时间 t总＝t电＋t磁
得 t总＝（2*d/V）＋[π*m^3*V^3/(2*q*U*R)]
物理推荐
物理推荐
最新更新
精品分类
优秀物理推荐
热门物理
邮箱： 