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【下面有四个命题:①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π.②终边在直线y=±x上的角的集合是{α|α=kπ2+π4,k∈Z}③函数y=sin(x−π2)在[0,π]上是减函数.④连续函数f(x)定义在[2,4]上,若有f】
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问题描述:

下面有四个命题:

①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π.

②终边在直线y=±x上的角的集合是{α|α=kπ2+π4,k∈Z}

③函数y=sin(x−π2)在[0,π]上是减函数.

④连续函数f(x)定义在[2,4]上,若有f(2)•f(4)<0,要用二分法求f(x)的一个零点,精确度为0.1,则最多将进行5次二等分区间.

其中,真命题的编号是______(写出所有真命题的编号)

郭伟斌回答:
  ①y=sin4x-cos4x=y=(sin2x-cos2x)(sin2x+cos2x)=sin2x-cos2x=-cos2x,周期T=2π2=π
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