能被3整除的整数具有一些特殊的性质：（1）定义一种能够被3整除的三位数.abc的“F”运算：把.abc的每一个数位上的数字都立
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问题描述：
能被3整除的整数具有一些特殊的性质：
（1）定义一种能够被3整除的三位数.
abc的“F”运算：把.
abc的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数．例如.
abc=213时，则：213F
36（23+13+33=36）F
243（33+63=243）．数字111经过三次“F”运算得___，经过四次“F”运算得___，经过五次“F”运算得___，经过2016次“F”运算得___．
（2）对于一个整数，如果它的各个数位上的数字和可以被3整除，那么这个数就一定能够被3整除，例如，一个四位数，千位上的数字是a，百位上的数字是b，十位上的数字为c，个为上的数字为d，如果a+b+c+d可以被3整除，那么这个四位数就可以被3整除．你会证明这个结论吗？写出你的论证过程（以这个四位数为例即可）．
刘剑回答：
（1）111F3（13+13+13=3）F27（33=27）F351（23+73=351）F153（33+53+13=153）F153（13+53+33=153）F153（33+53+13=153）．故数字111经过三次“F”运算得351，经过四次“F”运算得153，经过五次“F”运算得153，经...
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