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【已知双曲线的虚轴长为2,中心与抛物线y平方=8x的顶点重合,双曲线的一个焦点是抛物线的焦点,求双曲线的方程】
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问题描述:

已知双曲线的虚轴长为2,中心与抛物线y平方=8x的顶点重合,双曲线的一个焦点是抛物线的焦点,求双曲线的方程

任俊玲回答:
  x²/3-y²=1
孙炳荣回答:
  求过程
任俊玲回答:
  双曲线为x²/a²-y²/b²=1,虚轴长为2b=2,b=1,中心与抛物线y平方=8x的顶点重合,说明双曲线的中心在原点,双曲线的一个焦点是抛物线的焦点,抛物线的焦点是(2,0)所以c=2,c²=a²+b²,c²=4,b²=1,所以a²=3,所以双曲线为x²/3-y²=1
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