已知抛物线c1：y=1/2p*x^2的焦点与双曲线c2：x^2/3-y^2=1的右焦点的连线交c1于第一象限的点m.若c1在点m处的切线平行于c2的一条渐近线,则p值?
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问题描述：
已知抛物线c1：y=1/2p*x^2的焦点与双曲线c2：x^2/3-y^2=1的右焦点的连线交c1于第一象限的点m.若c1在点m处的切线平行于c2的一条渐近线,则p值?
蔡伟华回答：
抛物线c1：y=1/2p*x^2即x^2=2pyC1的焦点F(0,p/2)双曲线c2：x^2/3-y^2=1c^2=a^2+b^2=3+1=4,c=2C2右焦点F2(2,0),经一三象限的渐近线为y=√3/3x对y=1/(2p)*x^2求导y'=x/p设M(s,t),∵C1在点M处切线与y=√3/3x平行那么y'|...
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