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在黑板上写有100个数1,2,3,……,100.甲、乙两人轮流擦去黑板上的一个数,剩下两个数相邻,甲胜,相反乙胜,谁获胜,必胜方法
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问题描述:

在黑板上写有100个数1,2,3,……,100.甲、乙两人轮流擦去黑板上的一个数,剩下两个数相邻,甲胜,相反乙

胜,谁获胜,必胜方法

齐建军回答:
  如果乙先,甲有必胜策略.   考虑如下分组:   【1,2】   【3,4】   【5,6】   .   【99,100】   这50组均为相邻正整数组.   乙擦去任意一个数A,甲只需擦去同组的A+1(A奇数)或A-1(A偶数)即可.   最后剩下两个数必相邻,甲胜.
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