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三角形中任意一点于顶点连线延长交各边,证明题p为三角形ABC中任意一点,延长AP,BP,CP分别交BC,AC,AB于D,E,F.求证;AD+BE+CF>1/2(AB+BC+CA)
1人问答
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问题描述:

三角形中任意一点于顶点连线延长交各边,证明题

p为三角形ABC中任意一点,延长AP,BP,CP分别交BC,AC,AB于D,E,F.

求证;AD+BE+CF>1/2(AB+BC+CA)

孙福权回答:
  因为AP+PE>AE   PE+PC>EC   PD+PC>DC   PD+BP>BD   PF+BP>BF   PF+AP>AF   所以2(AD+BE+CF)>AB+BC+CA   所以结论成立
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《三角形中任意一点于顶点连线延长交各边,证明题p为三角形ABC中任意一点,延长AP,BP,CP分别交BC,AC,AB于D,E,F.求证;AD+BE+CF>1/2(AB+BC+CA)|小学数学问答-字典翻译问答网》
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