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用三角换元解一道高中数学题求y=sqrt(x)+sqrt(3-3x)的值域.(真不知用三角换元怎么解?)
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问题描述:

用三角换元解一道高中数学题

求y=sqrt(x)+sqrt(3-3x)的值域.(真不知用三角换元怎么解?)

郭永亮回答:
  令x=cox^2(t)   方程变为:y=cos(t)+sqrt(3)sin(t);   t属于[0,π/2];   然后用积化和差公式;   y=2cos(t-π/3);t-π/3的范围是[-π/3,π/6]   y的范围是[1,2]
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