【初三数学.关于矩形给定1个矩形ABCD,是否存在1个矩形它的周长和面积同时是矩形ABCD的3倍,如果存在请证明,如果不存在请说明理由.（没图的）如果2个解1正1负或者都是负的呢？还要说明】
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问题描述：
初三数学.关于矩形
给定1个矩形ABCD,是否存在1个矩形它的周长和面积同时是矩形ABCD的3倍,如果存在请证明,如果不存在请说明理由.（没图的）
如果2个解1正1负或者都是负的呢？还要说明X1X2>0吧你再证明下X1X2>0
陶青萍回答：
设ABCD边长为a,b新矩形边长为x,y则：x+y=3(a+b)xy=3abx(3(a+b)-x)=3abx^2-3(a+b)x+3ab=0判别式△=9(a+b)^2-12ab=9a^2+6ab+9b^2=(3a+b)^2+8b^2>0有两个不同实根解所以,所求矩形存在方程x^2-3(a+b)x+3ab=0的两个根就是...
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