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一道数学题三角形ABC中,三个内角的正弦平方和=k,根据k的取值,讨论三角形的类型
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一道数学题三角形ABC中,三个内角的正弦平方和=k,根据k的取值,讨论三角形的类型

侯强回答:
  ∵三角形中至少有两个是锐角,∴不妨设A,B都是锐角k=(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=(1-cos2A)/2+(1-cos2B)/2+1-(cosC)^2=2-(cos2A+cos2C)/2-(cosC)^2=2-cos(A+B)cos(A-B)-(cosC)^2=2+cosCcos(A-B)-(cosC)^2=2+cos...
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