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【证明.等腰梯形上底加下底的和的一半等于它的中线】
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问题描述:

证明.等腰梯形上底加下底的和的一半等于它的中线

纪慧芳回答:
  (可作图证明)   证明:设梯形ABCD,中线为EF.连接对角线AD与中线EF交于点G.   梯形中线EF=EG+GF.   由于EF是梯形的中线,则EG构成三角形ACD的中线,EG=(1/2)CD.   GF构成三角形ABD的中线,GF=(1/2)AB   所以EF=EG+GF=(1/2)(CD+AB).   即中线等于上底加下底的和的一半.(对于任意梯形均成立)
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