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一道初三数学题,与几何有关已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P,Q同时从A、B两点出发,分别沿AB,BC方向匀速运动,其中点P运动的速度是1cm/s,点Q运动的速度是2cm/s,当点Q到达点C时
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问题描述:

一道初三数学题,与几何有关

已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P,Q同时从A、B两点出发,分别沿AB,BC方向匀速运动,其中点P运动的速度是1cm/s,点Q运动的速度是2cm/s,当点Q到达点C时,P、Q两点都停止运动,设运动时间为t(s),

解答下列问题:

(1)当为何值时,△BPQ为直角三角形;

(2)

作QR∥BA交AC于点R,连结PR,当为何值时,△APR∽△PRQ?

(3)当T为何值时,AC边上只存在一个点落在△BPQ的外接圆上?

可以只回答第三问,求详细步骤与解

何光回答:
  外接圆,就是中垂线的交点,就是说,外接圆与AC相切,就是说,圆心到AC的点是AC的中垂线,,然而,圆心又是PQ,BQ,BP的中垂线交点,就是说,PQ//AC,t=2
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