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设三阶矩阵A的三个特征值为2,-2,1,对应的特征向量依次为P1(011)P2(111)P3(110),求A,想看下仔细步骤,谢
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问题描述:

设三阶矩阵A的三个特征值为2,-2,1,对应的特征向量依次为P1(011)P2(111)P3(110),求A,想看下仔细步骤,谢

荆玉焕回答:
  令P=(P1,P2,P3)=   011   111   110   有A=Pdiag(2,-2,1)P^-1=   0-21   2-21P^-1   2-20   这个运算是将   011   111   110   0-21   2-21   2-20   用初等列变换化为   E   X   X即为所求.
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