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设z为整数集,在z上定义二元运算p,取x,y属于Z,有xpy=x+y-2,那么z与运算p能否构成群?为什么?
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问题描述:

设z为整数集,在z上定义二元运算p,取x,y属于Z,有xpy=x+y-2,那么z与运算p能否构成群?为什么?

陈苏回答:
  1证明(apb)pc=ap(bpc)a,b,c属于z2证明存在一个单位元3证明a存在逆a-1,使得apa-1=a-1pa=单位元,(这里a-1指a的逆,写法是a的-1次方)如果z与运算p满足上面三个条件,那么z与运算p能构成群....
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