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麻烦详细一些,我就是不懂tan0怎么和动摩擦因数有关了如图所示,固定斜面倾角为θ,整个斜面长分为AB、BC两段,AB=2BC.小物块P(可视为质点)与AB、BC两段斜面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2.已知P
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问题描述:

麻烦详细一些,我就是不懂tan0怎么和动摩擦因数有关了

如图所示,固定斜面倾角为θ,整个斜面长分为AB、BC两段,AB=2BC.小物块P(可视为质点)与AB、BC两段斜面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2.已知P由静止开始从A点释放,恰好能滑动到C点而停下,那么θ、μ1、μ2间应满足的关系是()

A.tanθ=(μ1+μ2)/3B.tanθ=(2μ1+μ2)/3

C.tanθ=2μ1-μ2D.tanθ=2μ2-μ1

陈拥军回答:
  利用能量守恒原理可解   设BC长度为L,则AB=2L,全长3L,A点高度3Lsinθ   设物体质量为m,则在A点具有重力势能3mgLsinθ   物体受重力mg,对板的正压力为mgcosθ   在AB段受摩擦力μ1mgcosθ,在BC段受摩擦力μ2mgcosθ   在AB段摩擦力做功2μ1mgLcosθ,在BC段摩擦做功μ2mgLcosθ   由于C点正好停止,没有动能和势能,故最初的重力势能全部被摩擦消耗   2μ1mgLcosθ+μ2mgLcosθ=3mgLsinθ   消去mgL,得2μ1cosθ+μ2cosθ=3sinθ   同除cosθ,得2μ1+μ2=3tanθ   故知应选B
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