一道导数数学概念题1.设f(x)为可导函数,且满足条件lim(f(1)-f(1-x))/(2x)=-1则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率是?2.若f(x)在x=0处可导,则f(|x|)在x=0处(不一定可导)为什么?
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问题描述：
一道导数数学概念题
1.设f(x)为可导函数,且满足条件lim(f(1)-f(1-x))/(2x)=-1则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率是?
2.若f(x)在x=0处可导,则f(|x|)在x=0处(不一定可导)为什么?
郭宁回答：
1.lim是x趋近与0吧?
用洛毕塔法则,
有lim(f(1)-f(1-x))/(2x)=lim(f'(1-x))/2=f'(1)/2=-1------f'(1)=-2
所以f（x）在(1,f(1))斜率为-2
2.例如f(x)=x,则f(|x|)=|x|,导数就不存在
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