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(2014•乌鲁木齐)如图,在△ABC中,以BC为直径的⊙O与边AB交于点D,E为BD的中点,连接CE交AB于点F,AF=AC.(1)求证:直线AC是⊙O的切线;(2)若AB=10,BC=8,求CE的长.
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问题描述:

(2014•乌鲁木齐)如图,在△ABC中,以BC为直径的⊙O与边AB交于点D,E为

BD的中点,连接CE交AB于点F,AF=AC.

(1)求证:直线AC是⊙O的切线;

(2)若AB=10,BC=8,求CE的长.

冷祥贵回答:
  (1)证明:连接BE,如图,   ∵BC为⊙O的直径,   ∴∠BEC=90°,   ∴∠EBF+∠EFB=90°,   ∵E为BD
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