已知sinθ和cosθ是关于x的方程x2-mx+m+1=0的两根，则m=（）A、3B、-1C、3或-1D、以上均不对
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问题描述：
已知sinθ和cosθ是关于x的方程x2-mx+m+1=0的两根，则m=（）
包立辉回答：
考点：
同角三角函数基本关系的运用
专题：
三角函数的图像与性质
分析：
由已知中sinθ、cosθ是关于x的方程x2-mx+m+1=0的两个实根，根据方程存在实根的条件，可以求出满足条件的m的值，然后根据韦达定理结合同角三角函数关系，求出满足条件的m的值．
若方程x2-mx+m+1=0有实根，则△=m2-4m-4≥0解得m≤2-22，或m≥2+22，若sinθ、cosθ是关于x的方程x2-mx+m+1=0的两个实根，则sinθ+cosθ=m，sinθ?cosθ=m+1，则（sinθ+cosθ）2-2（sinθ?cosθ）=1即m2-2（m+1）=1，m=-1或m=3（舍去）故选：B
点评：
本题考查的知识点是一元二次方程的根的颁布与系数的关系，三角函数中的恒等变换应用，其中本题易忽略方程存在实数根，而错解为m=-1或m=3．
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