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【过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点,它们的横坐标之和等于5,则这样的直线()A.有且仅有一条B.有且仅有两条C.有无穷多条D.不存在】
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问题描述:

过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点,它们的横坐标之和等于5,则这样的直线()

A.有且仅有一条

B.有且仅有两条

C.有无穷多条

D.不存在

陈焘回答:
  过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点,若直线AB的斜率不存在,则横坐标之和等于2,不适合.故设直线AB的斜率为k,则直线AB为y=k(x-1)代入抛物线y2=4x得,k2x2-2(k2+2)x+k2=0∵A、B两点的横坐标...
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