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应用数学证明若事件a与b相互独立,则事件a之外的与事件b之外的也是相互独立
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问题描述:

应用数学证明若事件a与b相互独立,则事件a之外的与事件b之外的也是相互独立

傅尚新回答:
  事件A与B相互独立   P(AB)=P(A)P(B)   P(非A非B)=P(非(A∪B))=1-P(A∪B)   =1-[P(A)+P(B)-P(AB)]   =1-P(A)-P(B)+P(A)P(B)   =[1-P(A)][1-P(B)]   =P(非A)*P(非B)   所以命题成立
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