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已知x+y=3,x2+y2-3xy=4,则x3y+xy3的值为______.
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问题描述:

已知x+y=3,x2+y2-3xy=4,则x3y+xy3的值为______.

蒋俊树回答:
  ∵x+y=3,   ∴(x+y)2=9,   即x2+y2+2xy=9①,   又x2+y2-3xy=4②,   ①-②,得5xy=5,   xy=1.   ∴x2+y2=4+3xy=7.   ∴x3y+xy3=xy(x2+y2)=7.   故答案为7.
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