已知函数f(n)=log(n+1)(n+2)(n为正整数),若存在正整数k满足:f(1)•f(2)••f(n)=k,那么我们称k为“好整数”.当n∈[1,2013]时,则所有符合条件的“好整数”之和为()
A.54
B.55
C.65
D.66