【已知以12为底2的对数为a,试用a表示以48为底54的对数rt】
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问题描述：
已知以12为底2的对数为a,试用a表示以48为底54的对数
rt
刘东苏回答：
这个题考的是以及对数的基本四则运算及对数函数的换底公式：log(a)b=log(m)b/log(m)a(m>0且≠1)[以a为底b的对数=(以m为底b的对数)/(以m为底a的对数)]
以12为底2的对数为a
即log(12)2=a
根据对数函数的定义,则12^a=2
以48为底54的对数
即log(48)54
=log(12)54/log(12)48
=log(12)[2×27]/log(12)[2^2×12]
=[log(12)2×log(12)27]/[log(12)2^2×/log(12)12]
=[alog(12)27]/(2a)
=(1/2)log(12)27
=(1/2)log(12)3^3
=(3/2)log(12)3
=(3/2)log(12)[(3×2^2)/2^2]
=(3/2)log(12)(3×2^2)-log(12)2^2
=3/2-2a
过程复杂而清晰,但思路简单,希望能够帮助楼主,有疑问欢迎追问,
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