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数学两条直线的夹角一直线L与直线x-2y+4+0夹角为arctan2/3,则L的斜率是多少?
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问题描述:

数学两条直线的夹角

一直线L与直线x-2y+4+0夹角为arctan2/3,则L的斜率是多少?

茹雨回答:
  因为x-2y+4+0斜率是1/2   夹角为arctan2/3   所以tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)=2/3   或tan(b-a)=(tanb-tana)/(1+tanatanb)=2/3   (1/2-k)/(1+k/2)=2/3   1/2-k=2/3+k/3   -4k/3=1/6   k=-1/8   或(k-1/2)/(1+k/2)=2/3   k-1/2=2/3+k/3   2k/3=7/6   k=7/4   所以L的斜率是-1/8或7/4
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