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以“李白醉酒”为题目的数学题李白街上走,提壶去买酒.遇店加一倍,见花喝一斗.三遇店和花,喝光壶中酒.借问此壶中,原有多少酒.用倒推的方法,最好有示意图或线段图。
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问题描述:

以“李白醉酒”为题目的数学题

李白街上走,提壶去买酒.遇店加一倍,见花喝一斗.三遇店和花,喝光壶中酒.借问此壶中,原有多少酒.

用倒推的方法,最好有示意图或线段图。

李高民回答:
  壶中原有酒量是要求的,并告诉了壶中酒的变化及最后结果--三遍成倍添(乘以2)定量减(减肥斗)而光.求解这个问题,一般以变化后的结果出发,利用乘与除、加与减的互逆关系,逐步逆推还原."三遇店和花,喝光壶中酒",可见三遇花时壶中有酒巴斗,则三遇店时有酒巴1÷2斗,那么,二遇花时有酒1÷2+1斗,二遇店有酒(1÷2+1)÷2斗,于是一遇花时有酒(1÷2+1)÷2+1斗,一遇店时有酒,即壶中原有酒的计算式为   [(1÷2+1)÷2+1]÷2=7/8(斗)   故壶中原有7/8斗酒.   以上解法的要点在于逆推还原,这种思路也可用示意图或线段图表示出来.   当然,若用代数方法来解,这题数量关系更明确.设壶中原有酒x斗,据题意列方程   2[2(2x-1)-1]-1=0   解之,得x=7/8(斗)
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