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关于一元二次方程的数学题2已知两个数满足下列条件,求出这两个数.(1)两个数的和与积都是-4;(2)两个数的和是6,积是-2.设X1,X2是方程2X2+4X-3=0的两根,利用根与系数关系求下列各式的值:(1)X1的平
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问题描述:

关于一元二次方程的数学题2

已知两个数满足下列条件,求出这两个数.

(1)两个数的和与积都是-4;

(2)两个数的和是6,积是-2.

设X1,X2是方程2X2+4X-3=0的两根,利用根与系数关系求下列各式的值:

(1)X1的平方+X1X2+2X1.

李瀛回答:
  前两道题是考察韦达定理的逆应用,即构造方程   (1).x1*x2=-4   x1+x2=-4   构造方程x^2+bx+c=0   则有韦达定理:b=-(x1+x2)=4   c=x1*x2=-4   所以,x1,x2,为方程想想x^2+4x-4=0的两个根,解之:   x1=-2+2倍根号2,x2=-2-2倍根号2;   2.同1,x1,x2为方程x^2-6*x-2=0的两个根,解之   x1=3+根号11,x2=3-根号11
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