回答:考虑到2个公式
公式1arctan(tanx)=tan(arctanx)=x
公式2tan(x+y)=tanx+tany/1-tanxtany
tan(x-y)=tanx-tany/1+tanxtany
那么有1.arctanX+arctan1/y=arctan3
arctan1/y=arctan3-arctanX
tan(arctan1/y)=tan(arctan3-arctanX)
1/y=3-x/1+3x
所以y=-3+(10/3-x)
考虑到x,y为正整数
所以3-x只能为±1,±10,±2,±5
带入验证可知x=2y=7或者x=1y=2
2(实数m,n满足1+m²>n²)说明方程式本身是有意义的那么已知
sinθ+mcosθ=n(1)
不妨设msinθ-cosθ=x(2)
(1)^2+(2)^2有
m^2+1=n^2+x^2
所以x=±√m^2-n^2+1
希望可以帮到你,祝学业进步!