若正数x,y,z满足xyz(x+y+z)=4,则(x+y)(y+z)的最小值为多少?
1人问答
问题描述：
若正数x,y,z满足xyz(x+y+z)=4,则(x+y)(y+z)的最小值为多少?
车国霖回答：
因为x,y,z>0,则:(x+y)(y+z)=xy+yy+xz+yz=(x+y+z)y+xz,令:(x+y+z)y=a,xz=b,则:(a+b)/2≥(ab)^(1/2)=((x+y+z)xyz)^(1/2)=4^(1/2)=2,故(a+b)min=4,所以(x+y)(y+z)min=(a+b)min=4,最小值为4.如果我没算错,应该是这样....
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 