设f（x，y）与φ（x，y）均为可微函数，且φy′（x，y）≠0，已知（x0，y0）是f（x，y）在约束条件φ（x，y）=0下的一个极值点，下列选项正确的是（）A．若fx′（x0，y0）=0，则fy′（x0，y
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问题描述：
设f（x，y）与φ（x，y）均为可微函数，且φy′（x，y）≠0，已知（x0，y0）是f（x，y）在约束条件φ（x，y）=0下的一个极值点，下列选项正确的是（）
A．若fx′（x0，y0）=0，则fy′（x0，y0）=0
B．若fx′（x0，y0）=0，则fy′（x0，y0）≠0
C．若fx′（x0，y0）≠0，则fy′（x0，y0）=0
D．若fx′（x0，y0）≠0，则fy′（x0，y0）≠0
史久根回答：
根据题意，可以构建拉格朗日函数：
F（x，y，λ）=f（x，y）+λφ（x，y）
M（x0，y0）是f（x，y）在约束条件下φ（x，y）=0下的一个极值点，
根据拉格朗日函数极值点的条件，在（x0，y0）处要满足：
F
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