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【数学中为了简便,将1到n的连续n个自然数的乘积记作n!,即1×2×3×·····×(n-1)×n,则1000!的末尾有多少个零?】
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问题描述:

数学中为了简便,将1到n的连续n个自然数的乘积记作n!,即1×2×3×·····×(n-1)×n,则1000!的末尾有多少个零?

刘宝卫回答:
  由于1000中5比2少所以看5的个数   被5整除的:1000/5=200个   但由于有些数中含有2个5,所以还要加上被25整除的数的个数   被5*5=25整除的:1000/25=40个   但由于有些数中含有3个5,所以还要加上被125整除的数的个数   被5*5*5=125整除的:1000/125=8个   但由于有些数中含有4个5,所以还要加上被625整除的数的个数   被5*5*5*5=625整除的:1000/625=1个……375   所以总共有:200+40+8+1=249个
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