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dy/dx=1/(y-x)这个微分方程怎么求?

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问题描述：

dy/dx=1/(y-x)这个微分方程怎么求?

刘国宏回答：

　　令u=y-x 　　则y'=u'+1 　　则方程化为：u'+1=1/u 　　得：du/dx=(1-u)/u 　　du*u/(1-u)=dx 　　du*[-1+1/(1-u)]=dx 　　积分得：-u-ln|1-u|=x+c 　　即:-y+x-ln|1-y+x|=x+c

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