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求一个不定积分y=(A^2-X^2)^(1/2)其中A是已知数
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问题描述:

求一个不定积分

y=(A^2-X^2)^(1/2)其中A是已知数

戴聚岭回答:
  设Asint=x   dx=Acostdt   ∫(A^2-X^2)^(1/2)dx=∫(A^2-(Asint)^2)^2costdt=A^2∫cost^2dt   cost^2=(cos2t+1)/2   A^2∫cost^2dt=A^2/2∫cos2tdt+A^2/2∫dt   =A^2/2*t+A^2/4sin2t+C   再用t=arcsin(X/A)带回
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