【已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1．（1）证明{an+1}是等比数列，并求{an}的通项公式；（2）令bn=nan，求数列{bn}的前n项和．】
1人问答
问题描述：
已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1．
（1）证明{an+1}是等比数列，并求{an}的通项公式；
（2）令bn=nan，求数列{bn}的前n项和．
恩云飞回答：
（1）证明：由题意知an+1=2an+1，则an+1+1=2an+1+1=2（an+1）∵a1=1，∴a1+1=2，∴数列{an+1}是以4为首项，以2为公比的等比数列．则有an+1=2×2n-1=2n，∴an=2n-1．（2）bn=nan=n（2n-1）=n•2n-n．令dn=n•2n令S=1...
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