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对于R上可导的函数f(x),若(x-1)f′(x)>0,则f(0)+f(2)与2f(1)的大小关系为______.
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问题描述:

对于R上可导的函数f(x),若(x-1)f′(x)>0,则f(0)+f(2)与2f(1)的大小关系为______.

陈蓁回答:
  ∵(x-1)f′(x)>0,   ∴当x>1时,f′(x)>0,此时函数单调递增,   当x<1时,f′(x)<0,此时函数单调递减,   ∴f(2)>f(1),f(0)>f(1),   ∴f(0)+f(2)>2f(1).   故答案为:>.
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