高中数学
已知函数f(x)=ax+1/x(a>0)
(1)当a=1时,试判断函数f(x)在区间(0,1)上的单调性,并加以证明
(2)当x属于(0,正无穷)时,f(x)≥1恒成立,求a的取值范围
要过程谢谢