++++求高人解答++++高中数学导数一章:已知函数的单调性求参数范围已知函数f(x)=lnx,g(x)=(1/2)ax^2+2x,a≠0(1)若函数h(x)=f(x)-g(x)存在单调增减区间,求a的取值范围(2)若函数h(x)=f(x)-g(x)在[1,4]上单调递减
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问题描述：
++++求高人解答++++高中数学导数一章:已知函数的单调性求参数范围
已知函数f(x)=lnx,g(x)=(1/2)ax^2+2x,a≠0
(1)若函数h(x)=f(x)-g(x)存在单调增减区间,求a的取值范围
(2)若函数h(x)=f(x)-g(x)在[1,4]上单调递减,求a的取值范围
求详细解答,关键步骤理由清晰亦可
李小华回答：
第一小题由f(x)=lnx得x的定义域是（0,＋∞）h'(x)=f'(x)-g'(x)=1/x-ax-2=1/x(-ax^2-2x+1)若函数h(x)=f(x)-g(x)存在单调增减区间,则h'(x)在x>0区间既有大于零的值也有下于零的值只要方程-ax^2-2x+1=0有两个不相等的实...
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