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已知:点(x,y)在直线y=-x+1上,且x2+y2=2,求x7+y7的值.x+y=1,为什么x2+y2也等于1喃
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问题描述:

已知:点(x,y)在直线y=-x+1上,且x2+y2=2,求x7+y7的值.

x+y=1,为什么x2+y2也等于1喃

腾猛回答:
  由y=-x+1可得y+x=1   x2+y2=2   x7+y7也只能等于7了
陈晓强回答:
  额似乎不对吧
腾猛回答:
  是x的平方+y的平方吧∵x2+y2=2⇒1=(x+y)2=x2+y2+2xy=2+2xy⇒xy=-12,∴x3+y3=(x+y)3-3xy(x+y)=1-3×(-1/2)=5/2x4+y4=(x2+y2)2-2x2y2=4-2(-1/2)2=7/2,∴x7+y7=(x3+y3)(x4+y4)-x3y3(x+y)=5/2×7/2-(-12)3×1=71/8
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