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若函数f(x)=13x3+12f′(1)x2-f′(2)x+3,则f(x)在点(0,f(0))处切线的倾斜角为()A.π4B.π3C.2π3D.34π
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问题描述:

若函数f(x)=13x3+12f′(1)x2-f′(2)x+3,则f(x)在点(0,f(0))处切线的倾斜角为()

A.π4

B.π3

C.2π3

D.34π

史少锋回答:
  解析:由题意得:f′(x)=x2+f′(1)x-f′(2),   令x=0,得f′(0)=-f′(2),   令x=1,得f′(1)=1+f′(1)-f′(2),   ∴f′(2)=1,∴f′(0)=-1,   即f(x)在点(0,f(0))处切线的斜率为-1,   ∴倾斜角为34
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