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设椭圆中心在坐标原点,A(2,0)B(0,1)是它的两个顶点,直线y=kx(k大于0)与AB相交于点D,与椭圆相交于EF两点,求四边形AEBF面积最大值
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问题描述:

设椭圆中心在坐标原点,A(2,0)B(0,1)是它的两个顶点,直线y=kx(k大于0)与AB相交于点D,与椭圆相交于EF两点,求四边形AEBF面积最大值

邵志峰回答:
  椭圆中心在坐标原点,A(2,0)B(0,1)是它的两个顶点,椭圆方程:x^2/4+y^2=1.与直线y=kx(k>0)交点:E(2/√(1+4k^2),2k/√(1+4k^2)),F(-2/√(1+4k^2),-2k/√(1+4k^2)),S=S(AEBF)=S(AEO)+S(AFO)+S(BEO)+S(BFO)=4k/√(1+...
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